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第406章（第3页）

总而言之。

法拉第电磁感应定律的终式如下：

1.E＝nΔΦt

（1）磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝nBΔSt；

（2）磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝nΔBSt；

（3）磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|。

2．导体棒切割磁感线时：E＝BLv

3．导体棒绕一端转动切割磁感线时：E＝BL2ω

4．导线框绕与B垂直的轴转动时：E＝NBSω。

看到这些公式，是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧？

咳咳……

而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第头皮发麻的公式：

▽×（▽×E）=▽（▽·E）－（▽·▽）E=▽（▽·E）－▽^2E

▽^2T=a^2TaX^2＋a^2Tay^2＋a^2Taz^2。

没错。

聪明的同学想必已经看出来了。

第一个小公式是矢量的三重积公式推电场E的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。

其中旋度这个名称……也就是curl，是由小麦在1871年提出的词汇。

但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了，只是还没正式被总结而已。

其实吧。

以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为深入的解析计算。

奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附身了吧……

随后看着徐云写出来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。

只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟，忽然眼前一亮。

左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲：

“这是……电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？”

徐云朝他竖起了一根大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会出现一尊巨匠。

这种思维灵敏度，哪怕在后世都不多见。

在上面那个公式中。

▽（▽·E）表示电场E的散度的梯度，E（▽·▽）则可以换成（▽·▽）E，同时还可以写成▽^2E——这就引出了后面的拉普拉斯算子。

只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由T（x，y，z）来表示，那么这个温度函数T（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度▽T。

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